養育費と扶養控除
離婚した夫婦にお子さんがいて、妻が引き取ることになった場合、元夫から元妻へ養育費が支払われることがあります。
元夫側としては養育費を支払っているから、離れて暮らすお子さんを税金の扶養控除対象にしたいと思われると思います。
扶養している事実があれば（つまりきちんとした養育費の支払があれば）、離婚した後でも扶養控除の対象にできます。が、扶養控除は夫か妻のどちらかでしかできません。実際は元妻が扶養控除していることが多いのです。
元妻が引き取ったお子さんを扶養控除の対象としていれば、元夫は子供を扶養控除の対象にできません。両方ともが扶養控除をしてますと税務署から「扶養是正」をするよう通知がきますので、どちらか一方が扶養控除を諦めることになります。